Question

求这道数学题的解题过程。（三角函数）

1.sin330+cos240=?(不用过程)

2.角b的终边经过点P(t,2t),则sinb=?(不用过程)

3.已知cos∝+2sin∝=负根号5，求tan∝的值。(要写过程)

Answer 1

. sin330+cos240=-1.
2. sinb=±2√5/5.
3.
cosa=-√5-2sina
平方
cos²a=1-sin²a=5+4√5sina+4sin²a
5sin²a+4√5sina+4=0
(5sina+2)²=0
sina=-2/√5=-2√5/5，
cosa=-√5-2sina=-√5/5，
tana=sina/cosa=2 sin330+cos240=1
2.角b的终边经过点P(t,2t),则sinb=1
3解：cosα+2sinα= -√5 ⑴
（cosα）^2+(sinα)^2= 1 ⑵
则由⑴得：cosα= -2sinα-√5
令sinα=x
代入 ⑵得：5x^2+4√5 x+4=0
（√5 x + 2）^2=0
x=-（2√5）/5
∴cosα= -2sinα-√5 =-√5/5
∴tanα=sinα/cosα=2

Answer 2

1. 0

Answer 3

1. sin330+cos240=-1.
2. sinb=±2√5/5.
3.
cosa=-√5-2sina
平方
cos²a=1-sin²a=5+4√5sina+4sin²a
5sin²a+4√5sina+4=0
(√5sina+2)²=0
sina=-2/√5=-2√5/5，
cosa=-√5-2sina=-√5/5，
tana=sina/cosa=2

Answer 4

1，-1
2，根号5分之一
3，cos∝+2sin∝=负根号5,两边平方，得到(cos∝)^2+4cos∝sin∝+4(sin∝)^2=5
因为(cos∝)^2+(sin∝)^2=1,所以(cos∝)^2+4cos∝sin∝+4(sin∝)^2=[(cos∝)^2+4cos∝sin∝+4(sin∝)^2]/[(cos∝)^2+(sin∝)^2]=5，左边上下都除以（(cos∝)^2）,令tan∝=k（方便计算）
所以左边=（1+4k+4k^2）/(1+k^2)=5，计算得到k=2

Answer 5

-1
(根号5)/5

cos∝+2sin∝
=（根号5）*[ sinx cos(arctan2) + cosx sin(arctan1/2)]
=（根号5)*[sin(x + arctan2)]
= - 根号5
所以 x + arctan2 = 2kPi - Pi/2 (k 为正整数)
x = 2kPi - Pi/2 - arctan2

tanx = tan[2kPi - Pi/2 - arctan2]

Answer 6

这道题的完整（详细）解答过程！！！ f(x)=1-2a-2acosx-2[1-(cosx)^2] =2(cosx)^2-2acosx-2a-1 =2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1