初三数学 关于解方程的
一个长度为44cm的铁丝被截成了两截一截围成了长方形且长方形的长比宽多4cm,另一截被围成了正方形如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米那么长发型的宽为多少...
一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?最好把解决过程也写一下 谢谢了
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设长方形的宽为x,则长为x+4,面积为x(x+4)=x^2+4x,周长为4x+8
则正方形的周长为44-(4x+8)=36-4x,则边长为9-x,面积为(9-x)^2
所以x^2+4x+(9-x)^2=61,化简得x ^2-7x+10=0 ,即(x-2)(x-5)=0,
x=2或5,
即宽为2或5
则正方形的周长为44-(4x+8)=36-4x,则边长为9-x,面积为(9-x)^2
所以x^2+4x+(9-x)^2=61,化简得x ^2-7x+10=0 ,即(x-2)(x-5)=0,
x=2或5,
即宽为2或5
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设长方形的长为x,宽为y,正方形的边长为a;1. x-y=4;2. x*y+a*a=61 3. 2*(x+y)+4*a=44
则 x=y+4(由1式得) ;a=9-y(由3式得),最后y*y+7*y+10=0 y=5或者2,结果:x=9;y=5;a=4;x=6;y=2;a=7
则 x=y+4(由1式得) ;a=9-y(由3式得),最后y*y+7*y+10=0 y=5或者2,结果:x=9;y=5;a=4;x=6;y=2;a=7
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设长方形的宽为x cm ,则长方形的长为4+x cm ,
则正方形的边长为[44-2(x+4+x)]/4 =(36-4x)/4=9-x
总面积 x(4+x)+(9-x)^2 = 2x^2 -14x+81=61
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x1=2 长方形宽为2 ,长为6,正方形边长7
x2=5 长方形宽为5, 长为9,正方形边长为4
则正方形的边长为[44-2(x+4+x)]/4 =(36-4x)/4=9-x
总面积 x(4+x)+(9-x)^2 = 2x^2 -14x+81=61
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x1=2 长方形宽为2 ,长为6,正方形边长7
x2=5 长方形宽为5, 长为9,正方形边长为4
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设长方形的宽为X
正方形边长为Y
2*(x+4)+2*x+4*y=44
y^2+(x+4)*x=61
解上述方程就可以求出了
1: x=9-y
2: (y-4)*(y-7)=0
所以Y有两个值
x也有两个值
正方形边长为Y
2*(x+4)+2*x+4*y=44
y^2+(x+4)*x=61
解上述方程就可以求出了
1: x=9-y
2: (y-4)*(y-7)=0
所以Y有两个值
x也有两个值
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设长方形的宽为x。宽为x-4正方形的边长为y
2x+2*(x-4)+4y=44
x*(x-4)+y*y=61
然后解方程可得答案
2x+2*(x-4)+4y=44
x*(x-4)+y*y=61
然后解方程可得答案
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