Question

高中应用题

某单位招待所有若干房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房子不空也不满，则该招待所的房间最多有：
A 4间 B 5间 C 6间 D 7间

Answer 1

A或者B有可能。A，四间房，则3*4+2（每间住3人住4间房有两个人没房间住）。4*3+2（每间住四个人住3间房另外两个人住一间）。B，五间房，则3*5+2（每间住3人住五间房有两个人没房间住）。4*4+1（每间住四人，住四个房间，另外一间房住一个人）

Answer 2

设房间有X间,则有队员 3X+2 人
4(X-1)<3X+2<4X
1) 4x-4<3x+2 x<6
2) 3x+2<4x x>2
2<x<6
可以 有3, 4,5间房,最多有5间,选B

追问

为什么想到用这个4(X-1)，什么意思

追答

4(x-1)表示有一间空着,显然剩余的一间住了至少一个人,但又没住满4人,所以要大于4(X-1)小于4X

Answer 3

B
解：设有房间x间，则队员数为（3x+2）人
（x-1）*4+1≤3x+2≤（x-1）*4+3
3≤x≤5
最多5间

追问

为什么要用到这个（x-1）*4

追答

有一间房子不空也不满，说明（x-1）间全部住满了
最后一间住人1——3人

Answer 4

排除法