Question

卫星椭圆轨道与圆轨道交点处的速度大小如何比较

Answer 1

假设卫星A在椭圆轨道的近地点处，势能为-Ep，动能为Ek1，跟圆轨道相交的地方势能为-Eq，椭圆轨道卫星动能为Ek2，圆轨道的卫星B动能显然应该为Eq/2（为了简便假设A跟B质量相同，如果不同也不影响结论）.
假设在有一颗相同质量的卫星C做圆轨道运动，并且经过椭圆卫星的近地点，那么这颗卫星的动能为Ep/2，势能为-Ep。
根据能量守恒，做椭圆轨道的卫星A在近地点的能量等于跟圆轨道相交的能量也就是Ek1-Ep=Ek2-Eq,
Ek2=Eq-Ep+Ek1.而在近地点，显然A的速度显然大于B,所以Ek1>Ep/2.
我们比较A跟B的动能，也就是Ek2跟Eq/2的大小，就能知道在相交处哪个速度更快了。Ek2-Eq/2=Eq/2-Ep+Ek1

Answer 2

你这个交点说的是相切的情况吧？！在这种情况下，若圆内切于椭圆，则椭圆轨道速度大；若椭圆内切于圆，则圆轨道速度大