Question

如图，已知CD垂直AB于点D，BE垂直AC于点E，BE,CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证，OB=OC

Answer 1

证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°．
∵AO平分∠BAC，
∴∠1=∠2．
在△AOD和△AOE中， {∠ADC=∠AEB∠1=∠2OA=OA，
∴△AOD≌△AOE（AAS）．
∴OD=OE．
在△BOD和△COE中， {∠BDC=∠CEBOD=OE∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE（ASA）．
∴OB=OC．

我们晚上导学的14页的。

Answer 2

因为OE垂直于AC，OD垂直于AB，AO平分＜BAC，所以OD＝OE。因为<BOD=<COE,<OEC=<ODB,所以三角形COE全等于三角形BOD。所以OB＝OC

Answer 3

因为OE垂直于AC，OD垂直于AB，AO平分＜BAC，所以OD＝OE。因为<BOD=<COE,<OEC=<ODB,所以三角形COE全等于三角形BOD。所以OB＝OC

Answer 4

CD垂直AB于点D，BE垂直AC于CE.
∠OEA =∠ODA
AO平分∠BAC
∠CAO=∠ DAO
AO=AO
△OAE=△OAD
OB=OC

Answer 5

CD垂直AB于点D，BE垂直AC于CE.
∠OEA =∠ODA
AO平分∠BAC
∠CAO=∠ DAO
AO=AO
△OAE=△OAD
OB=OC