Question

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是；有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉到岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 请问如何利用勾股定理算出？怎么列方程？这个水池的深度指？

Answer 1

解：水池中央距离池边为5尺，而芦苇高出水面1尺

设：设水深是X

利用勾股定理得：

5²+x²=(x+1)²

25+x²=(x+1)²

x=12

x+1=13

答：水深12尺，芦苇13尺。

解析如图题4所示：

扩展资料：

在解答这道题过程中用到了勾股定理，定义如下：

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是  和  ，斜边长度是  ，那么可以用数学语言表达：勾股定理是余弦定理中的一个特例。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

Answer 2

水池中央距离池边为5尺，而芦苇高出水面1尺，设芦苇长是X，则（X-1)*2+5*2=X*2，算出来得到X=13，那么水深就是12，看我算的这么辛苦，给加分呗

追问

请问水池中央距离池边为5尺是怎么来的？

追答

你不是边长10尺么？芦苇在水中央，10除以2是多少？再不懂你画个图

追问

有图，还是不懂

追答

晕，水池边上是10尺吧？你把芦苇平移到一条边上，他是在中心吧？10的一半是5吧？郁闷，大三了还得做这种初级算术，悲哀啊

追问

那个...抱歉，芦苇水池中央这个我知道，他高出水面一尺，那么水池深度为X的话那么芦苇就是X+1.拉到岸边也是X+1.这个芦苇应该是从最低下竖直生长的吧？芦苇是在水平面上？如果水池是正方体的话，那么芦苇应该是高吧？

追答

是丫，芦苇中空，很容易浮起来，所以可以看作是竖直的，芦苇比水面高1尺，而水深12，12*2+5*2=13*2，这个是前人验证过的，你不用怀疑，至于水池是正方体是不可能的，因为他边长只有10尺，而水深有12

追问

如果是竖直的话，那么再加上芦苇比水面高一尺的话，就应该是边长加上高出的一尺啊？就是10+1=11尺啊？

追答

他有告诉你那水池是正方体不？有不？如果都告诉你是正方体了，还要你算什么水深啊？

追问

那么按照我之前想的芦苇是11尺的话，再把如果把这根芦苇垂直的拉到岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面的话，根据勾股定理就是斜边。那么我11^2-5^2= √96？

追答

我表示很蛋疼，如果芦苇11尺，你那出题的也不用喊你算了，直接告诉你答案不是更省事？芦苇11尺，你算出来的那个水深，你和你自己一开始设定的水深10尺比较一下，看哪个深点

Answer 3

解：
水池中央距离池边为5尺，而芦苇高出水面1尺
设：设水深是X
5²+x²=(x+1)²
25+x²=(x+1)²
x=12
x+1=13
答：水深12尺

Answer 4

1. 看吧，全部答案，所以书的答案我都有

Answer 5