Question

已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E,且AB=10㎝，求△BDE的周长

Answer 1

解：∵AB=10cm
∴AC=BC=5√2
C△BDE=BC+BE
=5√2 +10-5√2
=10

Answer 2

因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，所以，DE=CD。
进而可证明三角形ACD全等三角形AED（斜边直角边），所以，AE=AC=BC。
△BDE的周长=DE+BD+BE=（CD+BD）+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10㎝

Answer 3

cd=db d为bc中点 ab已知 可求出bc 这是个等边直角三角形
bc知道 可求出 bd 三角形BDE 和大三角形ABC相似 按比例
能求出另外两条 就是be de 的值 over
大学三年了 忘得差不多了 可能叙述有点乱 理解下

Answer 4

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°
∴DE=CD。
进而可证明三角形ACD全等三角形AED（斜边直角边）
∴AE=AC=BC。
△BDE的周长=DE+BD+BE=（CD+BD）+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10㎝

Answer 5

解：∵∠C=90°，AC=BC

∴∠B =45°

又∵ED⊥AB ∴∠B=∠BDE=45°

∴DE=EB

∵AD平分∠BAC DE⊥AB,DC⊥AC，∴DC=DE

又∵AD=AD ∴RT△ADC全等于RT△ADE

∴AC=AE 又∵AC=BC,∴AE=BC

∴△DBE的周长=DB+DE+EB=AE+BE=AB=10cm

Answer 6

证明三角形ACD全等AED，所以DE=CD，AE=AC=BC。所以三角形DBE周长是DE+DB+BE=CD+DB+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10