Question

在三角形ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BD平分∠ABC,交AC于点D。求证:点D在BC的垂直平分线上。

怎么做啊！急！！！！！！！！！！

Answer 1

你好
证明：取AD的中点E，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=30°
又∵∠A=30°=∠ABD，
∴AD=BD
△ABD是等腰三角形，
∵等腰三角形斜边上的中线就是斜边上的高，
∴DE垂直于AB，
∴点D在BC的垂直平分线上。

追问

图是什么样的？

追答

不好意思,我不能传图,一传图就卡,一天都传不上去

追问

没图。。不知道怎么做

追答

你再我的HI吧,我用HI,截图给你

追问

????hi

追答

我字母看错了,下面是正确的
证明:
过D点做BC的垂线，交BC于E点
∵,∠A=90°,∠C=30°
∴∠B=180°-∠A-∠C=60°
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=1/2∠B=30°=∠C
∴CD=BD
∴Rt△CDE≌Rt△BDE
∴CE=EB
∴点D在BC的垂直平分线上。

Answer 2

证明：过D做DE⊥BC
由题意知：△BDC为等腰三角形
∴BD=CD
∴DE为BC的中垂线
打字累的，LZ给分吧。不会问我

追问

有图吗

追答

没图啊，这题很简单的，自己画图就可以了

追问

不会

Answer 3

取BC的中点E，连接DE.
因为∠A=90°,∠C=30，所以AB=BC/2 =BE
∠ABC=60°，BD平分∠ABC ，所以∠DBC=∠DBA ,BD=BD
所以△ABD≌△DBE .∠DEB=∠A=90° 所以DE垂直且平分BC。故点D在BC的垂直平分线上。