Question

有一道数学问题，为缓解停车矛盾，小区投资15万建造停车位，建造费用为室内5000元一个，露天1000元一个

考虑实际情况，露天数量不得少于室内2倍，不超过室内2.5倍，该小区最多建两种车位多少个？试写出所有可能答案
要步骤，谢谢了

Answer 1

设建造露天车位a个，室内车位b个
根据题意
1000a+5000b=150000（1）
2b≤a≤2.5b（2）
由（1）
a+5b=150
a=150-5b
代入（2）
150-5b≤2.5b
20≤b
2b≤150-5b
b≤150/7
所以b的取值范围是20≤b≤150/7≈21.4
b可以取20，21
当b=20时，a=50
当b=21时，a=45
有两种方案

追问

额，忘记说了，要用一元二次方程

追答

解：设建造室内车位X个，则建造露天车位（150000-5000X）÷1000个，由题意得：
2X≤（150000-5000X)÷1000≤2.5X

解得：20≤ X ≤150／7

∵X为正整数，∴X为20或21
当X=20时，（150000-5000X）÷1000=50；
当X=21时，（150000-5000X）÷1000=45.
答：该小区可建：室内车位20个，露天车位50个；
或：室内车位21个，露天车位45个.