如图，AB=AC，BD垂直于AC，CE垂直于AB，垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F。求证：BE=CD
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证明：∵BD垂直于AC，CE垂直于AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠A=∠A
AB=AC
∴△ADB≌△AEC（AAS）
∴AE=AD（全等三角形的对应边相等）
∴AB-AE=AC-AD
即：BE=CD
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠A=∠A
AB=AC
∴△ADB≌△AEC（AAS）
∴AE=AD（全等三角形的对应边相等）
∴AB-AE=AC-AD
即：BE=CD
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