Question

关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解为x＜-2或x＞-½ 求关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解

Answer 1

解为x<-2或x>-1/2
对应的不等式 (x+2)(x+1/2)>0
所以ax^2+bx+c可分解因式为 a(x+2)(x+1/2),而a<0
由上部可得，ax^2-bx+c可分解因式为 a(x-2)(x-1/2)
a(x-2)(x-1/2)>0
a<0
(x-2)(x-1/2)<0
1/2<x<2

追问

怎么求出来不等式的啊？

追答

由题知ax^2+bx+c 0

比较题中两式的左端和十字相乘法则：
ax^2-bx+c >0可化为
a(x-2)(x-1/2)>0
又a<0 故有(x-2)(x-1/2)<0
所以ax^2-bx+c＞0的解为 1/2<x<2

Answer 2

x>-2或x<-1/2