如图所示，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC 交于点F，连接FC
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三角形AEF与三角形ECF相似
证明：
∠AEF=90°-∠DEC=∠DCE
∠EAF=∠CDE=90°
∠AFE=90°-∠AEF=∠DEC
所以三角形AEF与三角形DCE相似
因而EF/EC=AF/ED
则有：EF/AF=EC/ED
由AE=ED可知：
EF/AF=EC/AE
加上条件∠EAF=∠CEF=90°
可得所以三角形AEF与三角形DCE相似
证明：
∠AEF=90°-∠DEC=∠DCE
∠EAF=∠CDE=90°
∠AFE=90°-∠AEF=∠DEC
所以三角形AEF与三角形DCE相似
因而EF/EC=AF/ED
则有：EF/AF=EC/ED
由AE=ED可知：
EF/AF=EC/AE
加上条件∠EAF=∠CEF=90°
可得所以三角形AEF与三角形DCE相似
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