Question

如图，已知直线AB、CD被EF所截，MP平分∠EMB,NQ平分∠END，且∠EMP=∠QND，试说明（1）MP||NQ (2)AB||CD

Answer 1

NQ平分∠END
所以∠QNM=∠QND
因为∠EMP=∠QND
所以∠EMP=∠QNM
同位角相等
所以MP||NQ

MP平分∠EMB,NQ平分∠END
所以∠EMB=2∠EMP
∠MND=2∠QND
因为∠EMP=∠QND
所以∠EMB=∠MND
同位角相等
所以AB||CD