Question

高中三角函数问题

已知α是第三象限角 如何判断α/2 α/3 的位置？
能判断出整数倍的 但是几分之几的就没办法了 我只知道除以二的怎么做出来 但是老师说用画图法更快 就这个图 这个图的作图原理是什么？
我是觉得 就是把α能得到的极限值去除了2 然后两个极限值分出来的一块一块就是α/2的区域
但是这个除以二数字很巧啊 除以三我就没办法了。。。
网上查到这个解法2kπ/3+π/6<α/3<2kπ/3+π/3
即2kπ+π/6<α/3<2kπ+π/3
2kπ+5π/6<α/3<2kπ+π
2kπ+3π/2<α/3<2kπ+5π/3
这个解法怎么回事就可以分出三种情况了？2kn/3就变成2kn了 然后加了不同的值？愣是弄不明白怎么回事了
还有 这个图谁能帮我画一下 顺便说一下作图的原理吧 能用这个原理画出更多种情况 比如2α 或者α/4 分之5 分之7.。。我们老师直接分出了区域就开始画阴影。。。。根本都不明白
如果都说明白了我能看懂了会加10分作为感谢的！

Answer 1

k取值有三种情况，分别为3n、3n+1、3n+2，将其带入2kπ/3+π/6<α/3<2kπ/3+π/3中即可

在坐标系中画一个单位圆，若求α/n，过原点画几条直线，将圆平分成4n个扇形，从x正半轴开始按逆时针顺序分别标记上1、2、3、4、1、2、3、4……，α为第几象限角就将标号为几的扇形涂上阴影

Answer 2

路过

Answer 3

主要是你要搞清楚k的值可以是所有的整数，而整数是可以按整除余多少来进行分类的。如：按除3来分就可以分为①除3余1②除3余2③整除3三类即整数可分为3n+1、3n+2、3n三类，所以k/3就可以变成n+1/3、n+2/3、n了