Question

八年级数学题~ △ABC中，AB=AC,D是BC的中点，E是AC的中点，若∠EDC=∠C，BC=30cm，DE=10cm。求△ABC得面积

八年级数学题~ △ABC中，AB=AC,D是BC的中点，E是AC的中点，若∠EDC=∠C，BC=30cm，DE=10cm。求△ABC得面积。
急啊~~！
五根号七是什么意思啊？

Answer 1

解：∵∠EDC=∠C，AB=AC
∴∠EDC=∠B
∴△ABC∽△EDC
∴AB：ED=BC：DC
∵D是BC的中点
∴BC：DC=1:2，BD=15cm
∴AB：ED=1:2
∴AB=20cm
在Rt△ADB中，由勾股定理，得AD=根号下（AB²-BD²）=根号下（20²-15²）=5根号7cm
∴S△ABC=½ * AD * BC=½ * 5根号7 * 15=½ * 75根号7cm²
答：△ABC的面积为½ * 75根号7cm²。

Answer 2

用相似就可以做
先把图画出来，根据中位线的那个定理，所以AB∥DE
所以△ABC∽△EDC
因为D是BC中点，所以DC=BD=2/1BC，所以DC/BC=1/2
所以S△ABC/S△EDC=1/4
所以应该是面积是20根号下2.。。（都是等腰三角形，找底边中点做高，用勾股就能算）
结果你再算算，应该没算错。。

追问

呃，，可以给我写出完整的过程嘛

追答

哈？！已经是完整的过程了吧。。。。
你是说勾股的那部分？？？那个。。连接AD。。
因为AB=AC，所以AD垂直BC。。DE=10 所以AB=20
在直角三角形中，AB=20，BD=15
然后计算呗。。算完后应该是AD=5根号下7（自己再算算啊。。。不一定对）
然后面积公式。。然后结果就出来了啊

追问

AD=5根号下7 是什么意思呢？

Answer 3

根据中位线的那个定理，所以AB∥DE
所以△ABC∽△EDC
因为D是BC中点，所以DC=BD=2/1BC，所以DC/BC=1/2
所以S△ABC/S△EDC=1/4
所以应该是面积是20根号下2.。。

Answer 4

因为角EDC=C所以ED=EC=10
所以AC=20
因为D是BC的中点 BC=30
所以DC＝15
再证三角形ADC为直角三角形，根据勾股定理算出AD(因为DC=15,AC=20)
最后用面积公式算出即可！明白没？？？

追问

算出AD=多少？