Question

一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上，这时，梯子底端距墙底3米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在

水平方向沿直线也将滑动1米么？用所学知识论证你的结论

Answer 1

是的。

设墙角为点O，点A在墙上，点B在地上。
已知，AB = 5 米，
开始时，OB = 3 米，由勾股定理（勾三股四弦五）可得：OA = 4 米；
后来，OA‘ = 4-1 = 3 米，由勾股定理（勾三股四弦五）可得：OB’ = 4 米；
所以，梯子的底端在水平方向沿直线滑动 4-3 = 1 米。

Answer 2

证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=DE2-DC2=4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．

Answer 3

解：是．
证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=DE2-DC2=4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=AB2-BC2=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．

Answer 4

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