Question

已知不等式①|x+3|>2|x|；②（x+2)/(x^2-3x+2) ≥1；③

已知不等式①|x+3|>2|x|；②（x+2)/(x^2-3x+2) ≥1；③2x^2+mx-1＜0
（1）若同时满足①②的x也满足③,求实数m的取值范围；（我算出来是m＜-1）
（2）若满足③的x至少满足①②中的一个，求实数m的取值范围。
第二小题我算出来是-31/4≤x<1

Answer 1

解:(1)
①|x+3|>2|x|
当x≤-3时,-(x+3)>-2x,此时无解.
当-3<x≤0时,x+3>-2x,解得-1<x≤0
当x>0时,x+3>2x,解得0<x<3
所以-1<x<3
②（x+2)/(x^2-3x+2)>=1
可化为x(x-1)(x-2)(x-4)≤0,(x≠1,x≠2)
解得:0≤x<1或2<x≤4
同时满足①②的x的范围是:0≤x<1,或2<x<3
设f(x)=2x^2+mx-1,对称轴x=-m/4
可得到f(0)=-1<0
当-m/4≤0,即m≥0时,要使得同时满足①②的x值也满足不等式③，则f(3)≤0,即18+3m-1≤0,得m≤-17/3,矛盾.
所以-m/4>0且f(3)≤0,即18+3m-1≤0,得m≤-17/3
所以m的取值范围 (-∞,-17/3]

Answer 2

同学也是刚上高中吗
我们这道是放在集合里做的
说一下个人想法第一题应该是m≤-17/3
第二题是m＜-31/4或m≥1……
最后至少满足①和②中的为-1≤x≤4。所以f(4)小于0,f(-1)小于等于0代入计算应该是我的结果
可能是我算错了不过还是请看一下吧

后来又算了一下应该是m＞-31/4或m≥1，所以综合为m＞-31/4。m是不能等于-31/4，你可以自己带进去试试看。太晚了实在不能再花时间了，还有别的作业……

……昨天晚上头太晕了后来想想你是对的

追问

同学最后你觉得第二问的m还能等于-31/4吗，我觉得不能啊，我觉得m能等于1，但等于-31/4范围就缩小到1≤x＜4，可是我们老师上课的时候说，能等于-31/4，也能等于1，同学们也都说能行，可是我现在想来想去觉得都不能等于啊~求帮助 啊

Answer 3

在上上找到的，和我今天自己做的答案也一样，我们的家庭作业，真的很难

Answer 4

首先你第一问就错了

追问

恩，应该是m≤-17/3，第二问我是对的。

追答

哈哈哈哈

Answer 5

第一问m＜-1 我也是的呃