Question

若｜a-b+1｜与｜a+2b+4｜互为相反数，则（a+b）的2009次方=

Answer 1

若｜a-b+1｜与｜a+2b+4｜互为相反数，则
｜a-b+1｜+｜a+2b+4｜=0
∴｜a-b+1｜=0,｜a+2b+4｜=0
∴{a-b+1=0 ……①
a+2b+4=0 ……②
②-①，得
3b+3=0
3b=-3
b=-1
把b=-1代入①，得
a-(-1)+1=0
a=-2
∴（a+b）的2009次方
=[(-2)+(-1)]的2009次方
=（-3)^2009
=-3^2009 ^2009的意思是2009次方。

Answer 2

｜a-b+1｜与｜a+2b+4｜互为相反数
只能说明
｜a-b+1｜与｜a+2b+4｜都是0
那么a-b+1=0
a+2b+4=0
b=-1
a=-2
所以（a+b）的2009次方=（-3）的2009次方
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 3

解：｜a-b+1｜与｜a+2b+4｜互为相反数
则二者只有均为0的情况下才成立，所以有：
a-b+1=0...............................i
a+2b+4=0............................ii
ii-i得
b=-1
代入i得
a=-2
a、b的值分别代入（a+b）的2009次方得
（a+b）的2009次方=（-1-2）的2009次方=-3的2009次方