Question

初二数学题，求解答

1.如图，AC垂直BC，AD垂直BD，AD=BC，CE垂直AB，DF垂直AB，垂足分别为E，F，那么CE=DF吗？为什么？

Answer 1

解：
CE=DF
证明：
∵AC垂直BC，AD垂直BD，
AD=BC，AB=AB
∴Rt△ACB ≌ Rt△BDA
∴AC=BD，∠CAB=∠DBA
∵CE垂直AB，DF垂直AB
∴Rt△CEA ≌ Rt△DFB
∴CE=DT

Answer 2

两个直角三角形的一个直角边相等，斜边为公共边，所以另这个边也相（勾股定律可以算出）
那么两个三角形的面积相等了，所以三角形ABC的底乘以高=三角形ABD的底乘以高，
因为他们的底都是AB，所以高相等，即CE=DF