Question

阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这四个正方形的周长和是240厘米

面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。用方程

Answer 1

长方形的边长（阴影部分）长为x，宽为y
2*4x + 2*4y =240
2x^2 + 2y^2 =1000
化简得
x+y=30.........................................1
x^2 + y^2 =500.............................2
化简2式得
(x+y)^2-2xy=500 将1式代入得
xy=200
即 阴影部分的面积是（200）平方厘米

Answer 2

四个正方形的周长的和是240厘米 那么原长方形的长和宽之和是240/8=30
以中间阴影的长方形为中心，两边挨着的正方形为界，补画一个长方形，发现补画的长方形与阴影长方形一样
这样就构成了 一个以原长方形的长和宽之和为边的大正方形 面积是30的平方 900
它包括阴影部分面积的两倍 以及原四个正方形面积和的一半即500平方厘米
那么阴影部分的面积是（200）平方厘米。
不知是否说清楚了，呵呵