Question

如图11-20,∠CAB=∠DBA,AC=BD。求证:(1)AD=BC;(2)S△AOC=S△BOD

如图

Answer 1

（1）
∵∠CAB=∠DBA，
AC=BD，∵∴
AB=BA（公共边）
∴根据“边角边”定理，
△ACB≌△BDA
∴AD=BC
（2）
∵△ACB≌△BDA
∴S△ACB ≌ S△BDA
又∵ S△AOC= S△ACB - S△AOB
S△BOD= S△BDA - S△AOB
∴ S△AOC=S△BOD

Answer 2

1 因为角CAB=角DBA，AC=BD,AB=AB,所以三角形ABC=三角形ABD，所以AD =BC 2因为三角形ABO是等腰三角形，所以AO=BO，所以CO=DO，因为AC=BD ,角ACB=角BDA，CO=DO，所以三角形AOC=三角形BOD

Answer 3

(1)因为,∠CAB=∠DBA AC=BD AB=AB
所以△ACB≌△ABD
则AD=BC
（2）因为△ACB≌△ABD
所以∠C=∠D ∠CBA=∠DAB
则AD=BC
又因为 AD=BC
所以CO=DO
则△ACO≌△BOD