Question

已知集合A={x²-ax+a²-19=0},集合B={x|x²-5x+6=0},是否存在实数a，使得集合A、B能同时满足

1、A不等于空集 2、A并B等于B 3、A不等于B 在线等速度啊啊啊

Answer 1

A不等于空集 说明集合A中一元二次方程判别式大于等于零
A并B等于B 说明A包含于B
又因为A不等于B 所以A真包含于B
所以只需考虑判别式等于零时，集合A={2}和A={3}的情况

Answer 2

A只能是{2}或者{3}

A={2}时，方程可以写成（x-2）^2=0,展开得：x²-4x+4=0，与x²-ax+a²-19=0系数相同，a=4，但a²-19=-3≠4 ，不合题意。

A={3}时，方程可以写成（x-3）^2=0,展开得：x²-6x+9=0，与x²-ax+a²-19=0系数相同，a=6，但a²-19=17≠9 ，不合题意。

综合得：不存在实数a满足题意。

Answer 3

a=5时 集合A=B
否则集合A、B不相等