Question

在直角梯形ABCD中,AD//BC，<A=90度，AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点M从点A开始沿AD边向D以1CM/S的速度运动，

在直角梯形ABCD中,AD//BC，<A=90度，AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点M从点A开始沿AD边向D以1CM/S的速度运动，动点N从点C开始沿CB向点B以3CM/S的速度运动，M,N两点分别从A.C两点同时出发，当其中一点到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为T S
(1)当T为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
(2)当T为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

Answer 1

解：（1）∵四边形PQCD为平行四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6
即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形．
（2）过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
当四边形PQCD为等腰梯形时，
QC-PD=2CE，
即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）
即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．