Question

高中的 两道 集合数学题，设集合A={x|-1＜＝x＜2} ，B={x|x＜a},若A∩B≠空集 ，

1.设集合A={x|-1＜＝x＜2} ，B={x|x＜a},若A∩B≠空集 ，则a的取值范围是什么？

我的问题： A∩B≠空集 是什么意思 是不是 在全集中可以找到一个值 x∈A 且∈ B 它 为什么要有个这样的符号呢？ 怎么做： 过程+解答

问题2.已知 A={x∈R|x＜-1或x＞5}，B={x∈R|a＜＝x＜a+4}，若集合B是集合A的真子集 求实数a的取值范围
T-T怎么做呀···
＜＝ 的意思是≤ 小于或等于 刚才没打出来
≥

若集合B是集合A的真子集
B真包含于A

Answer 1

1. A∩B≠空集，如果用初中的知识可以这样理解，这两个解集有公共部分，如果用高中集合的思维，就是说，这两个集合里面具有共同的元素，你试想一下，a取不同的值，集合B在数轴上就能表示出不同的区间，只要能使两个集合之间具有公共部分，那么这个a就符合条件，无数个a就能组成一个集合。。。
所以，做这样的题目，最好就是数形结合（利用数轴），先在数轴上表示出集合A，再看看集合B不等式的方向（是小于号），这样要使两个集合具有共同元素，那么a只能在-1的右侧活动，如果跳出来，则没有公共部分了，这些题目的难点是能不能取等号，a取-1不符合，所以a＞-1
2.如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。
也就是集合A包含集合B，所以解集B的最左端a要大于5或者其最右端a+4要小等于-1（想想等号问题）所以a的取值范围便是a＞5或a＜=-5（也是数轴数形结合）

Answer 2

1、是存在一个或若干个元素 既属于A 又属于B 这样 A 与 B 的交集才不会是空集
a 小于2 大于等于-1

2、就是集合合B或者在x<-1里 或者在x>5里就行了
那么a+4<-1 或者 a>5 就行了 结果就是 a<-5 或者a>5

应该是对的

Answer 3

问题1 A∩B≠空集意思是有一个x既属于A也属于B，并不是全集中去找，而是在A和B中去找。。。
第一题的答案是 a＞-1
问题2 a＜-5或者a＞5

这样的题最简单的做法是把已知的条件用图表示出来，就可以理出思路了

Answer 4

1. 你的理解是对的
（至于为什么有这个符号，只能说是人类的表示习惯，比如：你为什么叫你妈妈“妈妈”）
a>-1即可
2.B是A的真子集说，说明B属于A并且B不等于A
a>5或者a+4<=-1
即a<=-5或a>5。
一般这种题目直接画个数轴就看出来了，而且很直观，不会弄错

Answer 5

好好自己想想，为什么你不会。

Answer 6

请得起我的缺点