如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE‖BC,S△ADE=4,S△BCD=15,求S△EBD
2个回答
展开全部
设 S△EBD = x 。
则有:S△ABD = S△EBD+S△ADE = x+4 ,S△ABC = S△ABD+S△BCD = x+19 ;
因为,DE∥BC,S△ADE∶S△ABD = AE∶AB ,
所以,S△ADE∶S△ABC = AE²∶AB² = (S△ADE∶S△ABD)² ,
可得:4/(x+19) = [4/(x+4)]² ,整理得:(x+10)(x-6) = 0 ,
解得:x = 6(舍去负值);
即有:S△EBD = 6 。
则有:S△ABD = S△EBD+S△ADE = x+4 ,S△ABC = S△ABD+S△BCD = x+19 ;
因为,DE∥BC,S△ADE∶S△ABD = AE∶AB ,
所以,S△ADE∶S△ABC = AE²∶AB² = (S△ADE∶S△ABD)² ,
可得:4/(x+19) = [4/(x+4)]² ,整理得:(x+10)(x-6) = 0 ,
解得:x = 6(舍去负值);
即有:S△EBD = 6 。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询