Question

已知a是一元二次方程x平方+x-1=0的一个根，求a的三次方+2a平方-7的值

急！！今天就要。

Answer 1

为根，即有：a^2+a-1=0
两边乘以a: a^3+a^2-a=0
上边两式相加有：a^3+2a^2-1=0
因此a^3+2a^2-7=-6

Answer 2

为根，即有：a^2+a-1=0
两边乘以a: a^3+a^2-a=0
上边两式相加有：a^3+2a^2-1=0
因此a^3+2a^2-7=-6

Answer 3

a²+a-1=0 各项×a得 a³+a²-a=0 则 a³=a-a² 那么a³+2a²-7=a+a²-7=1-7=-6

Answer 4

由题意可得a^2+a-1=0
所以有
a^3+a^2-7=(a+1)(a^2+a-1)-6=-6