Question

初二数学，请用角平分线的性质做这道题目

如图，已知△ABC中，△ABC外角∠CBD的平分线BF，内角∠CAB的平分线AF交于点F。点F在∠BCE的平分线上吗？为什么？

Answer 1

在。
这个问题很简单。只要你明白角平分线上任意一点到两边的距离都相等就可以了。
因为F在∠CBD的平分线上，所以F到BD的距离与F到CB的距离相等。
又因为F在∠CAB的平分线上，所以F到BD的距离与F到CE的距离相等。
那么也就是说F到CE的距离等于F到CB的距离。
所以F在∠BCE的平分线上。

追问

要不要画辅助线，比如垂线什么的。

追答

最好画上辅助线。
我不画是因为图不好发上来。

追问

那么，能不能叙述一下辅助线啊

追答

作FG⊥BD于点G
作FH⊥BC于点H
作FK⊥CE于点K
因为F在∠CBD的平分线上，所以FG=FH
又因为F在∠CAB的平分线上，所以FG=FK
所以FH=FK
所以F在∠BCE的平分线上。

Answer 2

在

追问

是，请写一下这道题目的解法

追答

这个三角形没交代是什么样的吗？

追问

= =上面不是有图吗

追答

呵呵，作垂线，过点F作AD、BC、AE的，可以通过角平分线的定义与等量代换知道到BC、AE的两条垂线长度相等，所以，点F在角平分线上