在三角形ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,且AE平分角BAC,如果角B＝30°，求角C的度数
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∵DE是AB的垂直平分线
∴∠ADE= ∠BDE =90°，AD=BD ，DE=DE
∴⊿EAD=⊿EBD（边角边定理）
∴∠EAD=∠EBD=∠B=30°
又AE是∠A的平分线
∴∠A=2∠EAD=60°
∴∠C=180°-∠B-∠A=180°--30°-60°=90°
∴∠ADE= ∠BDE =90°，AD=BD ，DE=DE
∴⊿EAD=⊿EBD（边角边定理）
∴∠EAD=∠EBD=∠B=30°
又AE是∠A的平分线
∴∠A=2∠EAD=60°
∴∠C=180°-∠B-∠A=180°--30°-60°=90°
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解：∠C=180°-30°-30°*2=90°
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90度
AEB是等腰三角形。
有三个角相等，都是30度。
加起来是角A和角B，所以角C=90度
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