已知函数f(x)在定义域零到正无穷（不含零）上为单调函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,求f(1) 求解！！！
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设x=b时x=f(x)+1/x，即f(b)=b-1/b且[f(b)]^2=1，
得(b-1/b)^2=1
解得b=(1+根号5 )/2或b=(-1+根号5)/2
由单调得f((-1+根号5 )/2)=-1，f((1+根号5)/2)=1，
又因为(-1+根号5)/2<1<(1+根号5)/2，
所以-1<f(1)<1
得(b-1/b)^2=1
解得b=(1+根号5 )/2或b=(-1+根号5)/2
由单调得f((-1+根号5 )/2)=-1，f((1+根号5)/2)=1，
又因为(-1+根号5)/2<1<(1+根号5)/2，
所以-1<f(1)<1
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