Question

已知，在三角形ABC中，AD为BC边上的高，AB=15CM，AC=13CM，AD=12CM，求三角形ABC的面积

Answer 1

延长AD至E，AD=AE。那么bde和adc对称，面积相等。则三角形ABE的面积=三角形abc的面积。
abe的三边长分别为15,13,24。
问题变成已知三边长求面积（以下为引用）：用海伦公式：s=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中，p=(a+b+c)/2
或者先用余弦定理的变式求出一个角(如角C)的余弦值cosC，再求出正弦值sinC，再利用s=1/2*absinC
额，我总是把问题搞复杂，还是楼上的对。。。。囧

Answer 2

BD²=AB²-AD²=225-144=81.BD=9
DC²=AC²-AD²=169-144=25.DC=5
BC=9+5=14
三角形ABC的面积S=12x14÷2=84CM²

Answer 3

分两种情况：第一种情况，∠B与∠C都为锐角，边BC=√（AB²-AD²）+√（AC²-AD²）=9+5=14，所以S△ABC=BC*AD/2=84；第二种情况，∠B与∠C有一个钝角，因为AB＞AC，所以∠C为钝角，此时点D在BC的延长线上，即BD＞BC，所以边BC=√（AB²-AD²）-√（AC²-AD²）=9-5=4，所以S△ABC=BC*AD/2=24

Answer 4

(1)若三角形是锐角三角形
BD=9,CD=5
BC=BD+CD=14
S=(1/2)*12*14=84
(2)若三角形是钝角三角形,AD为三角形外高
BD=9,CD=5
BC=BD-CD=4
S=(1/2)*12*4=24

Answer 5

有两种情况，一种是角A是钝角，另一种是角a是锐角。我想有这样提示你就会了。望采呐。