Question

在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5根号3,CD=3根号3,求四边形ABCD的面积。

Answer 1

（1）延长AD、BC交于点E

  (2)在△ABE中，角AEB=90°-60°=30°

 （3）BE=2AB=10*√3，

        AE=BE*1/2*√3=15

  (4)S△ABE=1/2*AB*AE

                   =1/2*5*√3* 15

                   =75/2*√3

 (5)在△CDE中，

     角DEC=90°-60°

               =30°

（6）CE=DC*√3

             =3√3* √3

             =9

 (7)S△CDE=1/2*CD*CE

                  =1/2*3√3*9

                  =27/2*√3

(8)SABCD=S△ABE-S△CDE

               =75/2*√3-27/2*√3

               =24√3