Question

如图,AD是三角形ABC的角平分线。角B=90°,DF垂直AC,垂足为F，在AB上截取BE=CF.哪一条线段一定于DE相等？

如图,AD是三角形ABC的角平分线。角B=90°,DF垂直AC,垂足为F，在AB上截取BE=CF.哪一条线段一定于DE相等？为什么？

Answer 1

线段CD一定与DE相等

证明△BDE≌△FDC即可

AD是三角形ABC的角平分线则∠BAD=∠FAD

又∠ABD=∠FAD=90°  AD=AD

∴△BAD≌△FAD  ∴BD=FD

又∠EBD=∠CFD=90°   BE=CF

∴△EBD≌△CFD

∴DE=CD

得证

Answer 2

DE=CD

证明：
∵AD是角平分线，DF⊥AC，∠B=90°
∴DB=DF
∵BE=CF，∠B=∠CFD=90°
∴△BDE≌△FDC
∴BE=CD
（DC一定等于DC
可证明△DCF≌△DBE
条件有：DB＝DF(角平分线上的点到角的两边距离相等)，BE＝CF
用HL可证明两个直角三角形全等）

Answer 3

你不会问老师啊 老师是我们的老师 百度也是我们的老师 懂不 傻儿子

Answer 4

````

追问

这么了？

Answer 5

大哥，图呢？