Question

高三物理力矩一题求解。

如图所示，AB是一根粗细均匀的均质杆，用轻绳AO、BO挂于O点，OAB能绕O点在竖直平面转动。AO＜BO，在A点挂一重物P，使AB保持水平，C为O点正下方的杆上一点，已知AC、BC部分的质量分别为m1、m2，重物P的质量为m3，则：m1+m3______m2,轻绳AO、BO的拉力TAO______TBO（填＞、＝或＜）

Answer 1

设AB长为L
因为AB是一根粗细均匀的均质杆，
AC=L*m1/(m1+m2)
CB=L*m2/(m1+m2)
g都省去。
m3*AC+m1*AC/2=m2*CD/2
得：2m1*m3+m1^2=m2^2
(m1+m3)^2=m2^2+m3^2>m2^2
则：m1+m3>m2
设B角为a
TAO*AC*cosa-m3*L/2=TBO*CB*sina
得：TAO*AC*cosa>TBO*CB*sina
由于tana=OC/CB=AC/OC
可得tana=[√(m1*m2)] /(m1+m2)
TAO/TBO>√(m2/m1)
因为m2>m1
TAO/TBO>1
则：TAO>TBO