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解：设三边长为a,a+1,a+2，由勾股定理得
（a+2)²=(a+1）²+a²
a²+4a+4=2a²+2a+1
a²-2a-3=0
解得a=3或a=-1(不合题意，舍去）
a+1=4,a+2=5
S=1/2*3*4=6
即这个三角形三边的长分别为3,4,5和面积为6.
（a+2)²=(a+1）²+a²
a²+4a+4=2a²+2a+1
a²-2a-3=0
解得a=3或a=-1(不合题意，舍去）
a+1=4,a+2=5
S=1/2*3*4=6
即这个三角形三边的长分别为3,4,5和面积为6.
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