Question

已知数列{an}中，a1=20，a（n+1）=an+2n-1,求数列{an}的通项公式

求详细过程,谢谢!

Answer 1

a（n+1）-an=2n-1,an-a(n-1)=2(n-1)-1,┄┄┄a3-a2=2*2-1,a2-a1=2*1-1；上式两边相加得：a(n+1)-a1=n(n+1)-n，a(n+1)=n²+20，则an=(n-1)²+20。

Answer 2

用递推法。
由a（n+1）=an+2n-1；则有
a(n)=a(n-1)+2n-3;
。
。
a3=a2+3
a2=a1+1
an=（2n-3）+（2n-5）+...+3+1+a1=n^2+a1=n^2+20