Question

等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10，成等比数列，求数列前20项的和s20

Answer 1

设：an=a1+(n-1)d，所以a4=a1+3d=10，
a6^2=(a1+5d)^2=a3*a10=(a1+2d)(a1+9d)，解得d=1，d=0（舍去），a1=7，所以
an=7+（n-1)*1=n+6，所以
sn=6n+n（n+1)/2，所以s20=6*20+20*21/2=330

Answer 2

a6*2=a10乘于a3
a10=a4+a6
a4=a3+d
再用公式就出来了！

Answer 3

2.a6-a2=4d=-8
=>d=-2,a1=30
=>Sn=-n^2+31n
=>n=15或n=16有最大值,S15=s16=240
3.S20/S10=(q^20-1)/(q^10-1)=3
=>q^10=2=p
S30/S20=(q^30-1)/(q^20-1) =(p^3-1)/(p^2-1)=(p^2+p+1)/(1+p)=7/3
S30=7S20/3=56

我也是百度来的= =

Answer 4

解：（I）设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d
由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1．
∵d≠0，∴d=1（6分）
故a1=a4-3d=10-3×1=7，
∴an=a1+（n-1）d=n+6，
于是 =20×7+190=330．

Answer 5

解：（I）设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d
由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，
整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1．
∵d≠0，∴d=1（6分）
故a1=a4-3d=10-3×1=7，
∴an=a1+（n-1）d=n+6，
于是Sn =20×7+190=330．
抱歉楼上的是我的。。如果你不懂可以在问我

Answer 6

a4=10
所以a3=a4-d=10-d,a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d

所以(10+2d)^2=(10-d)*(10+6d)
所以d^2=d
那么d=0或d=1

(1)当d=0时
数列是常数列，an=10
所以S20=20*10=200

(2)当d=1时
an=a4+(n-4)d=10+n-4=n+6
a1=7
a20=26
所以S20=20(a1+a20)/2=10*(7+26)=330