Question

高中数学题 椭圆方程方面

① 椭圆的长、短轴在坐标轴上，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点的距离，且经过点P(2分之根号三，2分之根号三)，椭圆方程为
② 与椭圆2分之x方+9分之y方=1共焦点，且经过点P（2分之根号三，1）的椭圆方程为
②号题我有思路 可就是算不开数
用2a=两焦点到P点的距离之和 唉
我明天要交的
加油啊
高手们

Answer 1

1：因为焦点间的距离等于长轴和短轴两端点的距离，可知(2c)^2=a^2+b^2，与a^2-b^2=c^2联立，可以用c^2表示a^2和b^2，a^2=五分之二C方，b方=三分之二c方。设焦点在x轴上（在y轴上的情况可以从图像中看出是不可能的，要结合P点坐标），设椭圆方程为x方/五分之二c方+y方/三分之二c方=1，代入P坐标，可得方程为：x^2/2+5y^2/6=1.
2:共焦点，所以有a^2-b^2=7，所以可以设方程为：y^2/(b^2+7)+x^2/b^2=1,然后代入P点。在化简过程中，令t=b^2，求出t，舍掉负值，取正值，我得的是（根号777）/8-21/8。这个数有点囧，不过我相信我没算错。

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/264674888.html?an=0&si=1 这里有你想要的

追问

不一样好吗
他那破题
我也会做
我的复杂一点
而且数特别难算

Answer 3

一题
2c=根号下（a²+b²）两边平方得4c²=a²+b²，又因为a²=b²+c²
所以2b²=3c²所以a：b：c=根号（5）：根号（3）：根号（2）
把p带入椭圆方程得到b²=9/10,a²=9/2
二题
根据a²=b²+c²求得焦点为(0，正负根号（7）)。所以在要求的椭圆方程中c²=7。
所以a²=b²+7
所以方程为x²/b²+y²/(b²+7)=1，把p带入
4/3b²+1/(b²+7)=1，两边乘以b²*（b²+7）
得到7b²/4+21/4=4b²*b²+7b²两边同乘4，
得到4b²*b²+21b²-21=0
使用求根公式算得b²=（-21+根号（777））/8
= =。。。这什么答案啊。。是不是题没对。。。

Answer 4

1. 2c=根号(a^2+b^2)
a^2=b^2+c^2 => b^2+c^2+b^2=4c^2=>b^2=3c^2/2
=> a^2=5c^2/2
焦点在 x轴上
设 x^2/a^2+y^2/b^2=1
过 (根号3/2,根号3/2)
3/4/(5c^2/2)+ 3/4/(3c^2/2)=1
=>c^2=4/5
=> x^2/2+y^2/(6/5)=1
当焦点在y轴上 x^2/(6/5)+y^2/2=1

2 x^2/2+y^2/9=1
共焦点 c^2=9-2=7
x^2/b^2+y^2/(b^2+7)=1
过 (根号3/2,1) 可知道
这数字非常不好哦
希望对你有帮助