Question

已知x=2+根号3分之1,y=2-根号3分之1，求代数式x+1分之1+y+1分之1的值

代数式咋化简？

Answer 1

解：因为：x=(2+√3)分之1＝2－√3，y＝(2－√3)分之1＝2+√3
所以(x+1)分之1 + (y+1)分之1
=(3－√3)分之1 + (3+√3)分之1
=6分之(3+√3+3－√3)
=1

追问

那个代数式不用化简吗？

追答

将x，y的值直接代入，再化简求值！

Answer 2

x=2+根号3分之1=2+根号3/3，y=2-根号3分之1=2-根号3/3，所以
x+1分之1+y+1分之1=1/（1+2+根号3/3）+1/（1+2-根号3/3）=9

Answer 3

解：
x=1/（2+√3）=（2-√3）/（2-√3）（2+√3）=2-√3
y=1/（2-√3）=（2+√3）/（2+√3）（2-√3）=2+√3
x+y=2-√3+2+√3=4
xy=（2-√3）（2+√3）=4-3=1

∴1/（x+1）+1/（y+1）
=（x+1+y+1）/（x+1）（y+1）
=（x+y+2）/（xy+x+y+1）
=（4+2）/（1+4+1）
=6/6
=1

Answer 4

约等于1