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图太模糊了,看不清。照以下方法做:
设单个阴影的面积为x,正方形边长为2;
那么正方形的面积S(z)=2*2=4,内部圆的面积S(y)=π*r2=π*1=π
四个空白角的总面积=S(z)-S(y)=4-π,单个空白角的面积=S(d)=(4-π)/4
接着算四分之一个半圆的面积,S(s)=(π*r2)/4=(π*2*2)/4=π
到这里应该很清晰了吧
接下来算四分之一个半圆的面积减去单个空白角的面积:S(j)=S(s)-S(d)=π-(4-π)/4=5/4π-1
然后可列方程:2x=S(z)-2*S(d)-[S(j)-x]
这个方程的含义是阴影部分的总面积等于正方形面积减去2个空白角面积减去[S(j)-单个阴影部分面积]
求得x=4-(4-π)/2-(5/4π-1)=3-3/4π
设单个阴影的面积为x,正方形边长为2;
那么正方形的面积S(z)=2*2=4,内部圆的面积S(y)=π*r2=π*1=π
四个空白角的总面积=S(z)-S(y)=4-π,单个空白角的面积=S(d)=(4-π)/4
接着算四分之一个半圆的面积,S(s)=(π*r2)/4=(π*2*2)/4=π
到这里应该很清晰了吧
接下来算四分之一个半圆的面积减去单个空白角的面积:S(j)=S(s)-S(d)=π-(4-π)/4=5/4π-1
然后可列方程:2x=S(z)-2*S(d)-[S(j)-x]
这个方程的含义是阴影部分的总面积等于正方形面积减去2个空白角面积减去[S(j)-单个阴影部分面积]
求得x=4-(4-π)/2-(5/4π-1)=3-3/4π
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