Question

数学问题~ 如图 OP是角AOC和角BOD的平分线,OA等于OC,OB等于OD,求正AB等于CD.

一定要写过程啊 谢谢!

Answer 1

这个还是很简单的，呵呵~
因为 OP是角AOC和角BOD的平分线
角AOP=角COP , 角BOP=角DOP
角AOB=角AOP-角BOP=角COP-角DOP=角COD
又因为OA=OC, OB=OD，所以三角形AOB全等于三角形COD
所以AB=CD
望采纳！

Answer 2

因为OP是∠AOC和∠BOD的平分线
所以∠AOP= ∠COP ，∠ BOP=∠DOP（角平分线定理）
所以∠AOP-∠ BOP=∠COP -∠DOP
即∠AOB=∠COD
因为OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD
所以△AOB=△COD（SAS）
所以AB=CD（全等三角形的对应边相等）

Answer 3

∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP
由图可知，∠AOB=∠AOP-∠BOP，∠COD=∠COP-∠DOP
∴∠AOB=∠COD
又∵OA=OC，OB=OD
根据三角形“边角边”全等判定定理
∴△AOB全等于△COD
∴AB=CD