Question

已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF分别交于BD,AC于G,H.

求证，OG=OH

Answer 1

证明:取BC的中点M.连接EM,FM.
又点E为AB的中点,则:EM∥AC;EM=AC/2;同理可证:FM∥BD;FM=BD/2.
又BD=AC,故FM=EM,∠MEF=∠MFE;而∠MEF=∠OHG,∠MFE=∠OGH.
所以,∠OHG=∠OGH,得OG=OH.

Answer 2

等分

追问

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