已知集合A={x| x2-3x+2=0},B={x| x2-ax+4=0},若B A,求实数a的取值范围。
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是不是B是A的子集？
A={x| x2-3x+2=0}={1，2}
B是A的子集
可以对B中的元素个数进行分数讨论
(1)B中没有元素，即B为空集
Δ=a²-16<0解得-4<a<4，满足B是A的子集
(2)B是单元集
则Δ=a²-16=0即a=4或-4
若a=4 则B={2}，满足B是A的子集
若a=-4则B={-2}，不合题意舍去
(3)B是二元集，则B={1，2}
代入方程1-a+4=0且4-2a+4=0
方程组无解，舍去
综上所述-4<a≤4
A={x| x2-3x+2=0}={1，2}
B是A的子集
可以对B中的元素个数进行分数讨论
(1)B中没有元素，即B为空集
Δ=a²-16<0解得-4<a<4，满足B是A的子集
(2)B是单元集
则Δ=a²-16=0即a=4或-4
若a=4 则B={2}，满足B是A的子集
若a=-4则B={-2}，不合题意舍去
(3)B是二元集，则B={1，2}
代入方程1-a+4=0且4-2a+4=0
方程组无解，舍去
综上所述-4<a≤4
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