Question

初二数学，圆，在线急求！一定要有证明。

1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。给出证明。
2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。给出证明。
3、圆内接四边形的对角互补。给出证明。

Answer 1

1.一定相等。两条弧所对的圆心角和半径相等，那他们也相等.
2.由圆周角定理可以证明：以AB为直径中点O为圆心，在圆O上取一点C，则角ACB为直径所对的圆周角，由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，角ACB恰好等于平角角AOB的一半，角ACB为90度。反之90度的圆周角所对的弦为直径方法相似。
3.直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD，圆心O
连接AO延长交圆周于C'，连接BC',DC'
AC'是直径，∠ABC'=∠ADC'=90
∠BAD+∠BC'D=180
∠BC'D=∠BCD （对应相同的圆弧）
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理可以证明另两个角

Answer 2

先问问你，圆心角是圆周角的两倍你知道吧

追问

定理我都知道。。。。。。。。。。只要过程。。。。。。。。

追答

那么 1.
两个相等的圆周角的圆心角也一定相等，相等的圆心角所对的弧长相等。。这个很显然了吧。。
2.连接一个直角三角形的直角定点和斜边的中点，比如说三角形ABC，A为直角顶点，D为BC中点
则有DB=DC=DA，这个很好证明，可以先取个点D，使得AD=BD，则角ABD=角BAD，
又角BAC=90度，角ABD+角ACD=90度，于是角DAC=角DCA，于是DA=DC
所以，DA=DB=DC，所以D为三角形ABC的外接圆的圆心，你要的结论也得证
3.这个你知道圆周角和圆心角的关系就行了，圆内接四边形的对角的分别所对的圆心角加起来是360度，所以对角相加是180