Question

一元二次方程应用、速度啊速度。坐等了 ,（急用）

（1）现有矩形纸片一张，长19cm，宽15cm,需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77平方厘米的无盖长方体纸盒？
（2）在一副长8分米，宽6分米的矩形人物画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。
（3）用12米长的木料，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，窗子的透光面积必须是6平方米，你将如何选择窗子的长和宽。
（回答时请附上过程、谢谢了）

Answer 1

（1）现有矩形纸片一张，长19cm，宽15cm,需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77平方厘米的无盖长方体纸盒？
(19-2x)(15-2x)=77
285-68x+4x²=77
4x²-68x+208=0
x²-17x+52=0
(x-13)(x-4)=0
x1=4
x2=13(舍去)
（2）在一副长8分米，宽6分米的矩形人物画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。
(8+2x)(6+2x)=80
48+28x+4x²=80
4x²+28x-32=0
x²+7x-8=0
(x+8)(x-1)=0
x1=-8(舍去)
x2=1
（3）用12米长的木料，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，窗子的透光面积必须是6平方米，你将如何选择窗子的长和宽。
a(12-3a)/2=6
12a-3a²=12
3a²-12a+12=0
a²-4a+4=0
(a-2)²=0
a=2
(12-3a)/2=3
长：3
宽：2