Question

设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有______个叶子结点

答案是250个，但是我的思路是满2叉树的结点是2的K次方减1，所以，满2叉树应该有511个结点。。但现在只有500个，所以缺少了11个右结点。。所以，叶子结点应该是256减11为245个。。错哪里了，请求高人指点。。

Answer 1

你错误在：“所以缺少了11个右结点”的“右”字上。是事实是最后一层上少了倒着少了11个结点。明确的说是少了6个右，5个左。

所以，应该256-11，但是由于最后一层少了11个结点，所以上一层多了5个叶子结点，所以最终答案应该是：256-11+5=250

追问

那怎么判断出少了几个右几个左呢？

追答

请先理解什么叫完全二叉树。（节点是依次的，从上至下，从左到右按顺序的）

所以既然你说它是完全二叉树，而它右少了节点，那么少的节点肯定是从最后一个依次向前少的呗
少的顺序应该是：右，左，右，左。。。
这样的话，少了11个，肯定就是6个右，5个左呀

建议你先理解完全二叉树的定义，然后画个图就明白啦

Answer 2

根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1.
根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.
所以:n0+n1+n2=500
n0=n2+1;
2n0=501-n1;
因为结点数为整数，所以n1=1,n0=250

Answer 3

二叉树共有9层，前8层共有2^8 -1=245个节点，第八层有2^7=128节点，第九层有245节点（叶子节点），245/2=122.5，说明树的第八层上面还有128-123=5个叶子节点，245+5=250,所以共有250个节点。

Answer 4

总结点个数为N，则N=n0 n1 n2=n1 2*n2
所以n2=n0-1,N=2*n0 n1-1
在完全二叉树中，n1等于0或者1,所以这里n1=1，n0=250!

Answer 5

总结点个数为N，则N=n0 n1 n2=n1 2*n2
所以n2=n0-1,N=2*n0 n1-1
在完全二叉树中，n1等于0或者1,所以这里n1=1，n0=250!