一条高数题目，急，在线等
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用极坐标＋分部积分计算
0≤x²+y²≤4，则0≤r²≤4,0≤r≤2,0≤θ≤π
∫∫ln(1+x²+y²)dxdy
＝∫(0,π)dθ∫(0,2)ln(1+r²)rdr
=π∫(0,2)ln(1+r²)rdr【凑微分】
=π/2∫(0,2)ln(1+r²)d(1+r²)【分部积分】
=π/2{ln(1+r²)(1+r²)|(0,2)-∫(0,2)(1+r²)[2r/(1+r²)]dr}
＝π/2[5ln5-∫(0,2)2rdr]
=π/2[5ln5-r²|(0,2)]
=π/2[5ln5-4]
0≤x²+y²≤4，则0≤r²≤4,0≤r≤2,0≤θ≤π
∫∫ln(1+x²+y²)dxdy
＝∫(0,π)dθ∫(0,2)ln(1+r²)rdr
=π∫(0,2)ln(1+r²)rdr【凑微分】
=π/2∫(0,2)ln(1+r²)d(1+r²)【分部积分】
=π/2{ln(1+r²)(1+r²)|(0,2)-∫(0,2)(1+r²)[2r/(1+r²)]dr}
＝π/2[5ln5-∫(0,2)2rdr]
=π/2[5ln5-r²|(0,2)]
=π/2[5ln5-4]
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2π*ln5
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一楼正解，
现在不是考试时间吧？？！！
“有问题找百度”
现在不是考试时间吧？？！！
“有问题找百度”
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追问
我挂科了，下午补考，o(︶︿︶)o 。
追答
不挂科的大学生活是不完美的
祝你下午好运！
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