1/(1-x^2)的不定积分怎么求？
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1/(1-x^2)=1/(1-x)(1+x)=-1/(x-1)(x+1)=-1/2[1/(x-1)-1/(x+1)]
不定积分=∫-1/2[1/(x-1)-1/(x+1)] dx
=-1/2ln|(x-1)/(x+1)|+C（常数)
希望对你有帮助 不懂可以追问
不定积分=∫-1/2[1/(x-1)-1/(x+1)] dx
=-1/2ln|(x-1)/(x+1)|+C（常数)
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∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C
=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C
=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C
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第一题：令x=sinu,dx=cosudu (1-x 2;)^(3/2)=cos 3;u u=arcsinx ∴∫arcsinx/(1-x 2;)^(3/2) dx =∫ucosu/cos 3;u du =∫usec 2
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1/(1-x^2) = (1/2)[ 1/(1-x) + 1/(1+x) ]
∫ 1/(1-x^2) dx
= ∫ (1/2)[ 1/(1-x) + 1/(1+x) ] dx
= (1/2) ln | (1+x)/(1-x) | + C
∫ 1/(1-x^2) dx
= ∫ (1/2)[ 1/(1-x) + 1/(1+x) ] dx
= (1/2) ln | (1+x)/(1-x) | + C
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