如图，AB=3cm，△BCE的面积为16平方cm，高EH=4cm，△BEF比△DFC的面积大6平方cm，求△ABD的面积。
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S△BFC=S△BCE-S△BEF=16-S△BEF.................1
S△BFC=S△BCD-S△DFC.....................................2
由1,2式得
S△BCD=16-S△BEF+S△DFC=16-6=10cm²
因为S△BCE=BC*EH/2=16
所以BC=2*16/EH=32/4=8cm
设△BCD的高为x
S△BCD=10cm²=BC*x/2
解得x=10*2/BC=20/8=5/2
S△ACD=AC*x/2=(AB+BC)*x/2=11*(5/2)/2=55/4cm²
△ABD的面积=S△ACD-S△BCD
=55/4 - 10
=15/4cm²
S△BFC=S△BCD-S△DFC.....................................2
由1,2式得
S△BCD=16-S△BEF+S△DFC=16-6=10cm²
因为S△BCE=BC*EH/2=16
所以BC=2*16/EH=32/4=8cm
设△BCD的高为x
S△BCD=10cm²=BC*x/2
解得x=10*2/BC=20/8=5/2
S△ACD=AC*x/2=(AB+BC)*x/2=11*(5/2)/2=55/4cm²
△ABD的面积=S△ACD-S△BCD
=55/4 - 10
=15/4cm²
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