Question

f(x-1)=x求f(x)

用凑次法,说明为什么之类的
我们老师说f(x-1)=x=（x-1）+1 所以
f(x) =x+1

Answer 1

f(x-1)=x求f(x)，做这类的题目无非就是把f()括号中的式子看成一个整体，然后把右边的式子变形，凑成含有f()括号中的式子，再把该式子用X替换，即可求出f(x)。
f(x-1)=x
f(x-1)=f(x-1)+1 右边凑出X-1
f(x)=x+1 把x-1看成一个整体，用x替换就得出f(x)

追问

在f(x-1)=x中,.要把X变成X-1即右边变左边,所以多减了一然后才要加一f(x-1)=x=（x-1）+1是这样吗

追答

是的。多减1，当然要再加1了。

Answer 2

f(x-1)=x=x-1+1
所以f(x)=x+1

Answer 3

解题应该是：令f(x-1)=x
所以（x-1）+1
=x+1
应该是这样的吧

追问

你的加一怎么来的

Answer 4

凑次法对于简单的题目是可以的，速度快。
通用的是换元法：
令x-1=t，x=t+1
f(t)=t+1
还原得
f(x) =x+1

追问

我问的是凑次法,我只要凑次法的为什么而不是换元法

追答

对不起。
不过我认为凑次法实际上是换元法的一个特例。
还是把（x-1)看成一个整体。

Answer 5

把x-1看成整体
这样想 令u=x-1
f(u)=u+1

追问

兄台,我似乎有点头绪了

追答

再把u换成x就行了

追问

兄台,我似乎有点头绪了