Question

初一奥数题

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)…………1/(2005*2004)等于多少.写过程。

以下算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，已知神=3.那么被乘数是？写过程。
神舟五号飞天
* 神
飞天神舟五号

一个两位数，他的个位数字与十位数字之和的3倍等于原数减去2.求原数。写过程。

一个盒子里装有不多于200粒的棋子.如果每次拿2粒.3粒.4粒.或6粒的取出.最终盒子里都只剩1粒.如果每次拿11粒.那么正好取完.求盒子里有几粒？写过程。

Answer 1

1.1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)…………1/(2005*2004)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/2004-1/2005）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+^^^^^^^+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
2. 神舟五号飞天 所以神*神=飞=9
* 神 飞*神=9*3=27，所以五=7
飞天神舟五号 五*神=7*3=21 因为神为3，所以号*神的范围在20-29
设天为2，则号=天*神=2*3=6
舟=号*神+2=6*3+2=20 所以舟=0
所以满足了五*神=神 舟*神+2=天
所以为307692x3=923076
3.设十位数为x,个位数为y
(x+y)*3=(10x+y)-2
x=2y+2/7
只有当y=6时，x为整数，x=2
两位数为26
4.设盒子里有x粒
由题可知，盒子里棋子数为11的倍数，这个数分别除以2 3 4 6 都余1
在200以内的11的倍数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，121，132，143，154，165，176，187，198
用排除法，排除2,3,4,6的倍数，还剩11，55，77，121，143，187
除以2,3,4,6都余一的只有121，187

追问

第三题重新写下

追答

是没明白吗，设十位数字为x,个位数字为y
(x+y)*3=(10x+y)-2
7x=2y+2
x=2y+2/7
当y=1时，x=4/7
当y=2时，x=6/7
以此类推，只有当y=6时，x为整数，x=2
所以这个两位数为26

追问

好的.第4题.能不能用计算的方式来回答

Answer 2

第一问=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2004-1/2005)=2004/2005
第三问设此数为xy则有3（x+y）=10x+y-2 可得7x=2y+2 ，由该式可知x为偶数，讨论x=2 y=6符合题意，x=4，y=13不合题意，所以此数为26

追问

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2004-1/2005)=2004/2005 最后直接等于2004/2005了？